Tarea: Visualización Científica

Stream Graph

Un gráfico de flujo es un tipo de gráfico de área apilada. Muestra la evolución de un valor numérico (eje Y) después de otro valor numérico (eje X). Esta evolución está representada por varios grupos, todos con un color distinto.

Contrariamente a un área apilada, no hay esquina: los bordes son redondeados, lo que genera la impresión de flujo. Además, las áreas generalmente se desplazan alrededor de un eje central, lo que da como resultado una forma fluida.

expLetras = 'I'
caption = paste0('Evolución de los nombres que empiezan con la letras: ',expLetras)

babynames %>%
  filter(grepl(paste0("^",expLetras), name)) %>%
  group_by(year, name) %>%
  summarise(nn = sum(n)) %>%
#  filter(nn > 500) %>%
  streamgraph("name", "nn", "year", interpolate="cardinal") %>%
  sg_legend(show=TRUE, label=paste0(expLetras,"- Nombres: "))

Este diagrama de flujos muestra la evolución desde el año 1880 al 2017 de la frecuencia de los nombres que comienzan con la letra I. Es un gráfico interactivo donde cada flujo, diferenciado por color, se asocia a un nombre específico. Si se hace click en un determinado punto de gráfico se resalta el fllujo del nombre asociado a ese color y se despliega en la pantalla el nombre asociado y la frecuencia que se observó en ese año en particular. Por otro lado es posible seleccionar un nombre específico del menú deplegable.

Word Cloud

Una nube de puntos es un método de visualización que muestra con qué frecuencia aparecen las palabras en un cuerpo de texto dado, haciendo que el tamaño de cada palabra sea proporcional a su frecuencia. Todas las palabras se ordenan en un grupo o nube de palabras. Alternativamente, las palabras también se pueden organizar en cualquier formato: líneas horizontales, columnas o dentro de una forma.

El color utilizado en las nubes de palabras generalmente no tiene sentido y es principalmente estético, pero se puede utilizar para clasificar palabras o mostrar otra variable de datos.

dat = read.table('Bases/wordCloud.csv',header = T,sep = ';',dec = ',')
#dat = dat[!duplicated(dat[,'Ocupacion']),]

pal <- brewer.pal(8,"Dark2")
# pal <- pal[-(1)]

pal <- brewer.pal(9,"BuGn")
pal <- pal[-(1:3)]
wordcloud(dat[,'Ocupacion'], dat[,'Frecuencia'],
            scale = c(3,.5),
            min.freq = 2,,random.order = F,random.color = F,rot.per = 0,colors = pal)

Otras actividades que hacen los docentes. Fuente: INEED

La nube de puntos muestra otras actividades que declaran realizar los docentes de Secundaria Privada, Secundaria Pública y Escuelas Técnicas. Hay actividades que se repiten porque la información está para todos los centros y la idea era realizar una nube para cada uno. El tamaño y la intensidad del color depende de la frecuencia con la que se repite la palabra.

BARPLOT

A diferencia de un gráfico de barras simple que muestra sus barras una al lado de la otra, los gráficos de barras apiladas segmentan sus barras de conjuntos de datos múltiples uno encima del otro. Se utilizan para mostrar cómo se divide una categoría más grande en categorías más pequeñas y cuál es la relación de cada parte con la cantidad total.

Hay dos tipos de gráficos de barras apiladas:

• Gráfico de barras apiladas simples: éstos colocan cada valor para el segmento después del anterior. El valor total de la barra es todos los valores de segmento agregados juntos. Ideal para comparar las cantidades totales en cada grupo \(/\) barra segmentada.
• Gráficos de barras del 100% de la pila: muestran el porcentaje del total de cada grupo y se representan mediante el porcentaje de cada valor con respecto a la cantidad total de cada grupo. Esto facilita ver las diferencias relativas entre cantidades en cada grupo.

######################################
#### CONSTRUYE LOS DATOS
load('Bases/Datos_Estudiantes_CXTO_6TO.RData')

######################################
#### ARMA TABLA
dat = Indices %>% filter(Niveles_MAT != '9999')
cc = table(dat$Niveles_MAT,dat$ESCS_Centro_cat)
cc = as.data.frame.matrix(round(100*prop.table(cc,2),1))
df = cbind(VarCat = rownames(cc),cc)
rownames(df) = as.character(df[,'VarCat'])


dfaux = cbind(df,Max = apply(df[,!names(df) %in% 'VarCat'],1,max))  
dfaux$Min = c(0,dfaux$Max[1:(length(dfaux$Max)-1)])
dfaux$ymin = cumsum(dfaux$Min)


LevelsLab = colnames(df)[!colnames(df) %in% 'VarCat']

dfFin = melt(dfaux[,c(names(df),'ymin')],id = c('VarCat','ymin'))
rownames(dfFin) = paste(dfFin[,'VarCat'],dfFin[,'variable'])

dfFin[,'variable']  = factor(dfFin[,'variable'],levels = LevelsLab)
    
dfFin$X = as.numeric(dfFin$variable)
    
dfFin$xmin = dfFin$X - 0.4
dfFin$xmax = dfFin$X + 0.4

dfFin$ymax = dfFin$value + dfFin$ymin

dfFin$coorYlab = dfFin$ymin + (dfFin$ymax - dfFin$ymin)/2
dfFin$Lab = paste0(format(round(dfFin$value,1),decimal = ','),'%')

###################################
####                

textLabSize = 4
text_Y_LabSize = 12
angle = 0   
##### GRAFICO   
pp = ggplot(dfFin,aes(xmin = xmin,xmax = xmax, ymin = ymin, ymax = ymax,fill = VarCat)) + 
      geom_rect() + 
        coord_flip() + 
      theme_minimal() + 
      scale_x_continuous(breaks=unique(dfFin$X),labels = levels(dfFin$variable)) + 
          geom_text(aes(x = X, y = coorYlab, label = Lab),size = textLabSize) + 
        theme(axis.line=element_blank()) + 
      theme(panel.grid.minor.x=element_blank(),
            panel.grid.major.x=element_blank(),
            axis.title.x = element_blank(),
            axis.text.x = element_blank(),
            axis.title.y = element_blank(),
            axis.text.y  = element_text(size=text_Y_LabSize,angle = angle,hjust = 0,vjust = 0)) +
      theme(legend.position = 'top') + 
      scale_fill_manual(name = 'Nivel desempeño\nMatemática',values = c('#b70000','#ff3f3f','#ff9224','#dbdb00','#00b700'))

pp

Nivel de desempeño en Matemáticas según quintil de ingreso. Fuente: INEED

Este es un gráfico de barras horizontales disjuntas que muestra para cada quintil de ingreso el porcentaje de la población en cada uno de los niveles de desempeño en matemáticas, medido como rangos de puntajes en una escala. La idea de las barras disjuntas ayuda a visualizar la diferencias entre los quintiles (por esto mismo no se utilizan barras apiladas). Se busca hacer foco en la comparación del porcentaje dentro de cada nivel entre los quintiles. Se trató de elegir colores correspondientes a lo mostrado, como ser, los niveles de desempeño más bajos tienen colores <> (rojo), mientras que los de desmpeño bueno van yendo al verde.

VIOLIN

Un diagrama de violín se utiliza para visualizar la distribución de los datos y su densidad de probabilidad. Este gráfico es una combinación de un diagrama de caja y un diagrama de densidad que se gira y coloca a cada lado para mostrar la forma de distribución de los datos.

data = data.frame(valor = c(rnorm(200),rnorm(200)*0.7 + 1),Tratamiento = rep(c('A','B'),each = 200))
colores = c("#E69F00", "#56B4E9")

    ggplot(data, aes(x=Tratamiento, y=valor, fill=Tratamiento)) + 
          geom_jitter(aes(color = Tratamiento),width = 0.4, alpha = 0.5, size = 1) + 
            geom_violin(
                        trim = FALSE,
                        draw_quantiles = c(0.25, 0.5, 0.75), 
                        alpha = 0.7)  + 
              theme_bw() + 
            scale_colour_manual(name = 'Tratamiento',values = colores) + 
            scale_fill_manual(name = 'Tratamiento',values = colores) + 
          ylab('Variable de interes') + 
            theme(axis.text.x = element_text(angle = 0, hjust = 0.5,size = 10, face = 'bold'),
                  legend.position = 'none')

Se utilizan datos simulados asumiendo que existen un tratamiento A y un tratamiento B y que se quiere comparar la distribución. Además de mostrar el digrama de violín para cada distribución según tratamiento se grafican los puntos con una perturbación para tener mejor idea de dónde están ubicados . A su vez se incorporó la mediana y los percentiles 25 y 75 (como referencia).

DENSIDAD

Un diagrama de densidad visualiza la distribución de datos en un intervalo continuo o período de tiempo. Este gráfico es una variación de un histograma que utiliza el suavizado del núcleo para trazar valores, lo que permite distribuciones más uniformes al suavizar el ruido. Los picos de un gráfico de densidad ayudan a mostrar dónde se concentran los valores durante el intervalo.

ggplot(data,aes(x = valor, fill = Tratamiento)) + 
  geom_density(alpha = 0.4) + xlim(-3.5,3.5) + 
  theme_minimal() + 
  ylab('Densidad') + xlab('Variable de interes') + 
  scale_fill_manual(name = 'Tratamiento',values = colores) + 
  theme(axis.text.x = element_text(size = 10, face = 'bold'),
        axis.text.y = element_text(size = 10, face = 'bold'),
            legend.position = 'top')

Se muestra otra posible visualización de las densidades para los datos simulados en la parte anterior.

Scatterplot

Los diagramas de dispersión utilizan una colección de puntos colocados mediante coordenadas cartesianas para mostrar valores de dos variables. Al mostrar una variable en cada eje, puede detectar si existe una relación o correlación entre las dos variables.

Se pueden interpretar varios tipos de correlación a través de los patrones que se muestran en los Diagramas de dispersión. Estos son: positivo (los valores aumentan juntos), negativo (un valor disminuye a medida que aumenta el otro), nulo (sin correlación), lineal, exponencial y en forma de U.

n = 150
x = rnorm(n)
y = -1 + x + x^2 + x^3 + rnorm(n)/0.3
y2 = 3 + x - x^2 + x^3 + rnorm(n)/0.3
Tratamiento = rep(c('A','B'),each = n)


datos = data.frame(X = c(x,x), Y = c(y,y2),Tratamiento = Tratamiento)
colores = c("#E69F00", "#56B4E9")

ggplot() + 
  geom_point(data = datos,aes(x = X, y = Y,color = Tratamiento,shape = Tratamiento),size = 2,alpha = 0.5) + 
  # geom_smooth(data = datos,aes(x = X, y = Y),se = F) + 
  geom_smooth(data = datos,aes(x = X, y = Y,color = Tratamiento),se = F) + 
  theme_minimal() + 
  scale_color_manual(name = 'Población',values = colores) + 
  scale_shape_manual(name = 'Población',values = c(17,19)) + 
  theme(axis.text.x = element_text(size = 10, face = 'bold'),
        axis.text.y = element_text(size = 10, face = 'bold'),
            legend.position = 'top')

Se simulan datos 150 realizaciones de una \(N(0,1)\) y se asume que existen dos poblaciones \(A\) y \(B\). Para cada población se le genera una relación funcional con respecto a \(X\) como se muestra en las ecuaciones:

\[ Y_A(X) = -1 + X + X^2 + X^3 \\ Y_B(X) = 3 + X - X^2 + X^3 \]

En el gráfico se muestra como quedan representados los puntos en el plano distinguiendo con colores a cada punto según la población a la que pertenece. Además se agregan curvas de ajuste no paramétrico que estiman la relación funcional entre \(X\) e \(Y\) para dada una de las poblaciones.

Actividad opcional 1

Como propuesta de visualización no sencilla, se muestra una pirámide poblacional por sexo según grado de dificultad para ver. Se utiliza la base de discapacidad de un estudio realizado en la Intendencia de Montevideo.

La pirámide poblacional es un gráfico de barras horizontales cuya longitud es proporcional a la cantidad (porcentaje como en este caso) de personas en cada rango etáreo según sexo. Se podría decir que es son dos gráficos de barras horizontales, uno para mujeres y otro para hombres.
Al tener toda la información junta permite ver no sólo las magnitudes de cada sexo por rango etáreo sino la comparación entre ellos.

En general se toman rangos quinquenales de edad y a la derecha se sitúan las mujeres y a la izquierda los hombres. La ventaja de mostrar el gráfico en porcentajes es comparativa ya sea en distinto lugar como tiempo.

load('Bases/datosPiramide.RData')
dat = dfAux

dfRect = dat[dat$Var2 == levels(dat$Var2)[length(levels(dat$Var2))] & dat$VarCruce == dat$VarCruce[1],]

agAux = aggregate(dat[,c('value','valueInc')],by = list(dat$Var1,dat$VarCruce),FUN = 'sum')
agAux$Label = format(abs(agAux$value),decimal = ',')
colnames(agAux) = c('Var1','Var2','value','valueInc','Label')
agAuxSplit = split(agAux,agAux$Var2)
agAuxSplit[[1]]$Var2 = levels(dat$Var2)[1]
agAuxSplit[[2]]$Var2 = levels(dat$Var2)[1]

Max = max(abs(agAux$value))
totMax = Max + 5
Limite = 10*(floor(Max/10) + 2)
Limite = max(30,Limite)
yAnotate = Limite/2

sizeLabelPorc = 2
sizeGrillaLab = 2.5 
Inc = 5

dfRect$grillaLab[grep('85,',dfRect$grillaLab)] = '85 o +'

ggplot(dat, aes(x = Var1, y = valueInc, fill = Var2)) + 
  geom_bar(stat = "identity",alpha = 0.7) + 
  scale_y_continuous(breaks = c(seq(-(100 + Inc), -Inc, 10),seq(Inc, (100 + Inc), 10)), 
                     labels = paste0(as.character(c(seq(100, 0, -10), seq(0, 100, 10))), "%"),
                             limits = c(-Limite,Limite)) + 
  geom_rect(aes(xmin = 0, xmax = Inf,ymin = -Inc,ymax = Inc),fill = 'white') + 
  geom_text(data = dfRect,aes(y = coordGrilla,label = grillaLab),
            size = sizeGrillaLab,hjust = 0.5,vjust = 0.5) + 
  geom_text(aes(x = Var1,y = coordPorc, label = LabelPorc), 
            size = sizeLabelPorc) + 
  geom_text(data = agAuxSplit[[1]],aes(x = Var1 ,y = totMax, label = Label), 
            size = (sizeLabelPorc + 0.5),hjust = -1) + 
  geom_text(data = agAuxSplit[[2]],aes(x = Var1 ,y = -totMax, label = Label), 
            size = (sizeLabelPorc + 0.5),hjust = 1.5) + 
  ggplot2::annotate(geom='text',x = 1,y = -yAnotate,label = 'Hombres',hjust = 0.5,size = 6) +                    
  ggplot2::annotate(geom='text',x = 1,y = yAnotate,label = 'Mujeres',hjust = 0.5,size = 6) +                     
  coord_flip() + 
  theme_minimal() + 
  theme(axis.text.y = element_blank(),
        axis.title.y = element_blank(),
        axis.ticks.y = element_blank(),
        axis.line.y = element_blank(),
        axis.title.x = element_blank(),
        legend.position = 'top') +  
  scale_fill_brewer(name = '',palette = "Set1") 

La idea es usar como base una pirámide poblacional pero con el agregado de que en cada rango etáreo se discrimina por el grado de dificultad visual. El color rojo (como alerta) representa los que no pueden ver mientras que en verde están aquellos que tienen alguna dificultad. Además se agregan en los márgenes laterales de la pirámide los porcentajes totales de personas con alguna discapacidad visual (sin importar el grado), tanto para hombres como para mujeres. A su vez se agrega como fondo la grilla con intervalo de 10% para rango de edad para ayudar a visualizar las diferencias.

Trabajo opcional 2)

Se muestra un mapa interactivo utilizando como insumo la librería leaflet de R combinada con cartografía disponible en http://sig.montevideo.gub.uy/. Y se incorpora la información de la Encuesta Contínua de Hogares 2018 (INE) http://www.ine.gub.uy/encuesta-continua-de-hogares1 .

ccz = read_sf('SHP/sig_comunales/sig_comunales.shp')
## EDU INICIAL
edu_inicial = read_sf('SHP/edu_inicial/edu_inicial.shp')
## EDU PRIMARIA
edu_primaria = read_sf('SHP/edu_primaria/edu_primaria.shp')
## EDU SECUNDARIA
edu_secundaria = read_sf('SHP/edu_secundaria/edu_secundaria.shp')
## EDU TERCIARIA
edu_terciaria = read_sf('SHP/edu_terciaria/edu_terciaria.shp')

####### CAMBIO LAS GEOMETRIAS A LATITUD Y LONGITUD
st_crs(ccz) = 32721
st_geometry(ccz) = st_transform(st_geometry(ccz), 4326)

st_geometry(edu_inicial) = st_transform(st_geometry(edu_inicial), 4326)
st_geometry(edu_primaria) = st_transform(st_geometry(edu_primaria), 4326)
st_geometry(edu_secundaria) = st_transform(st_geometry(edu_secundaria), 4326)
st_geometry(edu_terciaria) = st_transform(st_geometry(edu_terciaria), 4326)

########## EXTRAE COORDENADAS
edu_inicial = cargaCoords(edu_inicial)
edu_primaria = cargaCoords(edu_primaria)
edu_secundaria = cargaCoords(edu_secundaria)
edu_terciaria = cargaCoords(edu_terciaria)

####################################
####### AGREGA VARIABLES DE LA ECH A NIVEL DE CCZ
load('Bases/datosMapaLeaf.RData')
###### PEGO LA DATA
ccz = ccz %>% 
    left_join(capturas, by = 'ZONA_LEGAL') %>%
    mutate(
      content = 
        paste(sep = "<br/>",
             paste("<b><a href='http://www.samurainoodle.com'>Centro comunal</a></b>:",ZONA_LEGAL),
             paste("<b><a href='http://www.samurainoodle.com'>% Hogres pobres:</a></b>:",paste0(format(pobH,decimal = ','),'%')),
             paste("<b><a href='http://www.samurainoodle.com'>% Personas pobres:</a></b>:",paste0(format(pobP,decimal = ','),'%')),
             paste("<b><a href='http://www.samurainoodle.com'>Mediana ingreso hogar:</a></b>:",round(medianaIng)),
             paste("<b><a href='http://www.samurainoodle.com'>Tasa desocupacion:</a></b>:",format(TD,decimal = ',')),
             paste("<b><a href='http://www.samurainoodle.com'>Promedio educacion:</a></b>:",format(eduPromedio,decimal = ',')),
             paste("<b><a href='http://www.samurainoodle.com'>Personas de 0 a 5 años:</a></b>:",e0_5),
             paste("<b><a href='http://www.samurainoodle.com'>Personas de 6 a 14 años:</a></b>:",e6_14),
             paste("<b><a href='http://www.samurainoodle.com'>Personas de 15 a 24 años:</a></b>:",e15_24),
             paste("<b><a href='http://www.samurainoodle.com'>Total personas:</a></b>:",TotP)))



##############################
###### ARMA LISTAS SHAPE
listShapes = list()

shpAux = edu_inicial
listShapes[[length(listShapes) + 1]] =  list(
        base = shpAux %>%  
                mutate(content = paste("<b><a href='http://www.samurainoodle.com'>Nombre</a></b>:",NOMBRE)),
        legend = list(pos = "topleft",
                      labels = names(table(shpAux$TIPO)),
                      colors = data.frame(color = c('#FF0000','#B40404','#610B0B'),row.names = names(table(shpAux$TIPO)))),
        params = list(radius = 100,
                      opacity = 0, 
                      fillOpacity = 1,
                      color = 'black',
                      group = 'Inicial'))

shpAux = edu_primaria
listShapes[[length(listShapes) + 1]] =  list(
        base = shpAux %>%  
                mutate(content = paste("<b><a href='http://www.samurainoodle.com'>Nombre</a></b>:",NOMBRE)),
        legend = list(pos = "topleft",
                      labels = names(table(shpAux$TIPO)),
                      colors = data.frame(color = c('#FF4000','#DF7401','#FFBF00'),row.names = names(table(shpAux$TIPO)))),
        params = list(radius = 100,
                      opacity = 0, 
                      fillOpacity = 1,
                      color = 'black',
                      group = 'Primaria'))


shpAux = edu_secundaria
listShapes[[length(listShapes) + 1]] =  list(
        base = shpAux %>%  
                mutate(content = paste("<b><a href='http://www.samurainoodle.com'>Nombre</a></b>:",NOMBRE)),
        legend = list(pos = "topleft",
                      labels = names(table(shpAux$TIPO)),
                      colors = data.frame(color = c("#F7FE2E",'#80FF00','#2EFE64'),row.names = names(table(shpAux$TIPO)))),
        params = list(radius = 100,
                      opacity = 0, 
                      fillOpacity = 1,
                      color = 'black',
                      group = 'Secundaria'))

shpAux = edu_terciaria
listShapes[[length(listShapes) + 1]] =  list(
        base = shpAux %>%  
                mutate(content = paste("<b><a href='http://www.samurainoodle.com'>Nombre</a></b>:",NOMBRE)),
        legend = list(pos = "topleft",
                      labels = names(table(shpAux$TIPO)),
                      colors = data.frame(color = c("#00FFFF",'#2E9AFE','#642EFE'),row.names = names(table(shpAux$TIPO)))),
        params = list(radius = 100,
                      opacity = 0, 
                      fillOpacity = 1,
                      color = 'black',
                      group = 'Terciaria'))

names(listShapes) = do.call(c,lapply(listShapes,function(x) x$params$group))

nnAlgo = names(listShapes)
####################################
####################################
####### PALETAS DE COLORES
# 'PuBu'
pal <- colorNumeric(
  palette = 'Greys',
  domain = ccz$pobH)

pp = leaflet(width = "100%") %>% # ABRE LA VENTANA PARA HACER EL MAPA
      addTiles(group = "OSM") %>% # DEFINE UN FONDO (POR DEFECTO OSM)
      addProviderTiles(providers$CartoDB.Positron, group = 'CartoDB.Positron') %>% # PONE OTRO FONDO PARA ELEGIR
      addPolygons(data=ccz, fillColor = ~pal(ccz$pobH), # AGRAGA LA CAPA DE POLIGONAS DE LOS MUNICIPIOS
                  fillOpacity = 0.6, 
                  weight = 0.4, 
                  smoothFactor = 0.2, popup=~content,group = 'Pobreza') %>%
  addLegend(position = c("bottomright"),pal = pal,values = ccz$pobH,title = '% hogares pobres',group = 'Pobreza')

ppp = pp
nnAlgo %>%
        purrr::walk(function(df) {
          ppp <<- ppp %>%
      addCircles(data = listShapes[[df]]$base,lng = ~X, lat = ~Y,
                  radius = listShapes[[df]]$params$radius, 
                 opacity = listShapes[[df]]$params$opacity, 
                 fillOpacity = listShapes[[df]]$params$fillOpacity, 
                 color = listShapes[[df]]$params$color, 
                 fillColor = ~listShapes[[df]]$legend$color[listShapes[[df]]$base$TIPO,'color'],
                 popup=~content,
                 group = df) %>%
      addLegend(position = listShapes[[df]]$legend$pos,labels = rownames(listShapes[[df]]$legend$color), colors = listShapes[[df]]$legend$color[,'color'],
                title = df,
                opacity = listShapes[[df]]$params$fillOpacity,
                group = df)
        })
      ppp = ppp %>% 
        addLayersControl(
          baseGroups = c("CartoDB.Positron","OSM"), 
          overlayGroups = c("Pobreza",names(listShapes)),
          options = layersControlOptions(collapsed = T))
                 
ppp

Es un mapa de Montevideo con una capa de Centros Comunales Zonales (CCZ) con un colormaps en escala de grises con una intensidad asociada al porcentaje de hogares pobres en el Comunal.
Se agregan 4 capas de puntos: Educación Inicial Educación Primaria Educación Secundaria o Técnica Educación Terciaria

Dentro de cada capa existen distintas tipologías de centros educativos, como ser, en la capa de educación inicial se encuentran: Centro CAIF, Comunitaria y Jardín de Infantes.

La elección de colores es circular como se muestra en la figura:

Es así que dentro de capa se intenta que los colores sean homogéneo y entre las capas sean heterogéneos.

En en el “control de capas” que aparece en el márgen superior derecho, se pueden elegir las capas que se quieran mostrar (por defecto se muestran todas). A su vez, ahí mismo se puede cambiar el fondo del mapa a la versión del Open Street Maps (OSM)

Por otro lado, cada punto y cada polígono tiene asociada una etiqueta que al hacer click se despliega y muestra la información referida. Para los centros muestra el nombre y para los polígonos información referida a ese CCZ: nombre del CCZ, porcentaje de hogares pobres, porcentajes de personas pobres, media de ingreso, etc.